پرنده و دو قطار

پرنده و دو قطار  

معمای زیر با نام "پرنده و دو قطار" یکی از معماهای کلاسیک و قدیمی ریاضی است که در منابع مختلف، به صورتهایی چند،  و کم و بیش متفاوت با یکدیگر دیده می شود. صورت زیر نیز روایت من است از این معما با اندکی پرداخت، و غرض از ذکر دوباره آن در اینجا منحصرا" این است که دوستانی که این معما را تا کنون ندیده اند و یا دیده اند و حل نکرده اند تمرینی کنند و دستی گرم نمایند و برای معمای بعدی با نام "پرنده ی عجیب و شتر غریب" که صورتی مشکل تر  از معمای پرنده و دو قطار است آماده شوند.

معمای پرنده و دو قطار

دو قطار، یکی کندرو با سرعت 40 کیلومتر در ساعت و دیگری تند رو با سرعت 60 کیلومتر در ساعت از دو شهر که فاصله ی مستقیم آنها از یکدیگر 360 کیلومتر است و بوسیله ی راه آهن به هم مربوط شده اند، در یک ساعت معین به سوی هم حرکت میکنند.

درست در همین لحظه، عقابی تیز پرواز و خستگی ناپذیر که سرعت پروازش 120 کیلومتر در ساعت است از روی قطار کندرو بلند شده و بسوی قطار تندرو پرواز میکند و چون به آن قطار میرسد بلادرنگ برمیگردد و به سوی قطار اول پرواز میکند و به مجرد رسیدن به این قطار دوباره جهت عوض کرده و به سوی قطار تندرو پرواز میکند.... و این رفت و آمد ها را تا آنجا ادامه میدهد که دو قطار به هم رسیده و از کنار یکدیگر میگذرند.

اینک شکلی برای معما روی کاغذ بکشید و این دو سوال را پاسخ دهید:

1) وقتیکه پرنده فقط یک رفت و برگشت انجام داده و باز به قطار کندرو رسیده است فاصله ی دو قطار از هم چند کیلومتر است؟

2) در لحظه ی عبور قطارها از کنار یکدیگر، پرنده مجموعا" چند کیلومتر پرواز کرده است؟